хттпс влияет на отдачу сайта. откуда сайт парсером тянет данные или фотки в принципе ничего не означает. хттпс-сайт спокойно может загружать фото хоть с фтп.
ручная правка ссылок нужна только в том случае, если они были прописаны в абсолютном виде где-либо в данных или в шаблоне. тосозданные кодом ссылки идут почти все в относительном виде, так что протокол подхватывают сами. там где од ссылок кодом необходим в полном виде, с доменом и протоколом (рсс, некоторые фиды), там учитывается настройка work_on_https которая устанавливает для этих ссылок нужный протокол.
обязательно поменять нужно будет ссылки, которые указаны на внешних источниках, например обратные ссылки в приложениях-регистраторах соцсетей, которые указываются в настройках приложений соотвествующих сетей, обратные ссылки возврата в приложениях, которые обслуживаю оплату (робокасса, интеркасса и подобные), глде так же в их кабинетах требуется указать ссылку на которую вернуться. в принципе, если на сайте стоит допправило для сервере редиректить хттп на хттпс, большая часть ссылок таких останется рабочими (те, которые просто информируют), но некоторые ссылки могут идти в виде ПОСТ-запроса и редирект просто будет их убивать, а поэтому лучше и перепрописать.